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      【ACM】最大的矩形

      最大的矩形问题描述

      试题编号: 3
      试题名称: 最大的矩形
      时间限制: 1.0s
      内存限制: 256.0MB
      问题描述:

      在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
      这里写图片描述
      请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
      这里写图片描述

      输入格式

      第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

      第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

      输出格式

      输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。

      样例输入

      6

      3 1 6 5 2 3

      样例输出

      10

      算法描述

      条形图里最大的矩形总有一个最矮的小矩形(即最小的数),所以我们可以遍历所有的小矩形,每个小矩形分为两条路找它能匹配的最大矩形,一条往前,一条往后,两边都找比它高的矩形(所以它是最矮小矩形),每找到一个,就算出现在的矩形面积大小,最后拿这个小矩形跟当前的最大矩形面积比大小,若比当前最大矩形面积大,就把它定为当前最大矩形面积;否则循环到下一个小矩形(即X轴方向加1)

      C++代码

      #include <iostream>
      #include <string>
      #include <time.h>
      using namespace std;
      
      int a[1001];
      
      int main(){
      
          int n,max = 0;
          cin>>n;
          for(int i=0;i<n;i++)
          {
              cin>>a[i];
          }
          max = a[0];
          for(int i=1;i<n;i++){
              int now = a[i];
              //往前走
              for(int j=i-1;j>=0;j--){
                  if(a[i]<=a[j])
                      now+=a[i];
                  else
                      break;
              } 
              //往后走
              for(int j=i+1;j<n;j++){
                  if(a[i]<=a[j])
                      now+=a[i];
                  else
                      break;
              } 
              if(now>max){
                  max = now;
              }
          }
      
          cout<<max;
      
          getchar();
          getchar();
          return 0;
      }
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