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      【CCF】最大矩形

      试题名称: 最大的矩形 
      时间限制: 1.0s 
      内存限制: 256.0MB 
      问题描述: 问题描述

        在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。


        请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
      输入格式
        第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
        第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
      输出格式
        输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
      样例输入
      6
      3 1 6 5 2 3
      样例输出

      10 


      该方法是:

      ①  如果是单调递增的话,就持续进栈。

      ②  一旦单调递增被中断,那么就返回去计算。例如:

      1 2 3 4 5 1 【0】。读取到第六个1以后就返回去计算5 * 1, 4 * 2, 3 * 3, 2 * 4 ,然后找到最大的值,与当前已存的最大面积比较看看需不需要替换掉。

      注意到没有1 * 5 了吗?因为 第一个1不是大于第六个1的,所以只有2~5需要进行计算。

      ③ 还有一种情况是单调递增的一段数字读取到最小的数字,也就是第一个数字的时候,例如:

      1 2 3 4 5 读取到 1 的时候,如果这个时候的栈是空的,说明前面的数字都比1大了(要注意栈的出栈条件是栈顶元素比当前元素要大),这个时候计算面积的公式就是 1 * i 了。就是最底下的那个矩阵:


      VC6.0不能用long long 但是VS2010可以

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